Afrundinger i momsberegning: Matematisk umulige priser?

Der findes en lang række priser inklusive moms, som man ikke matematisk kan nå frem til, hvis afgiften beregnes ud fra den momsfri pris. Et eksempel er 7,77 DKK. Disse priser er også mulige, men så skal den momsfri pris tolkes som afrundet.

Moms beregnes af den momsfri pris. Momsbeløbet kan beregnes ved hjælp af formlen:

Momsbeløb = Pris uden moms * Moms %

Hvis momssatsen er 25 %, og den momsfrie pris er 100 DKK, vil momsbeløbet være 25 DKK, og prisen inklusive moms vil være 125 DKK. Prisen inklusive moms er den momsfri pris + momsbeløb.

Ved salg til forbrugere er udgangspunktet dog ofte, at man ønsker, at prisen inklusive moms skal være noget. Momsbeløbet kan også nemt beregnes ud fra den momsbelagte pris, og så er formlen:

Momsbeløb = Pris med moms - (Pris med moms / (1 + Moms %))

Denne formel er udledt ved hjælp af oplysningerne om, at Pris med moms = Pris uden moms + Momsbeløb.

Så lad os for eksempel tage et produkt, hvis endelige pris er 100 DKK, når momssatsen er 25%.

Momsbeløb = 100 DKK - (100 DKK / (1 + 25%)) = 20 DKK

Vi får den momsfri pris, når vi trækker momsbeløbet fra prisen inklusive moms.

Vi får følgende som slutresultat:

Umulige udsalgspriser, f.eks. 7,77 DKK?

Men på grund af afrunding bliver situationen interessant for nogle priser inklusive moms.

Lad os tage som eksempel, at vi ønsker, at prisen inklusive moms på et produkt skal være 7,77 DKK. Som et resultat af den ovenfor beskrevne beregning får vi:

Og når disse er afrundet, får vi:

Men hvis vi tager den resulterende momsfri pris på 6,22 DKK og beregner momsen ved hjælp af den, får vi:

Momsbeløb = 6,22 DKK * 25% = 1,555 DKK, som er afrundet til 1,56 DKK

Ved beregning ud fra den momsfri pris på 6,22 DKK er de endelige afrundede tal:

Ser man på de to sidste tabeller ovenfor, ser det ud til, at den samme pris eksklusiv moms giver forskellige resultater.

Faktisk er der en hel række af priser inklusive moms, som man simpelthen ikke kan nå frem til, hvis momsen beregnes ud fra den momsfri pris (sådan skal man gøre det), og hvis den momsfri pris har to decimaler præcision og hvis (dette er vigtigt): den momsfri pris anses for at være nøjagtig og ikke afrundet.

En pris inkl. moms på 7,77 DKK er naturligvis helt mulig. I lommeregneren på denne side kan du få disse ved at bruge den avancerede tilstand, som giver dig to alternative svar, som begge er rigtige.

Hvis du vil ende med en pris inklusive moms på 7,77 DKK, sker det, når den momsfri pris er 6.216 DKK. I et sådant tilfælde er værdien afrundet til to decimaler 6,22 DKK. Det vigtige er, at dette ses som en afrundet værdi.

Alle priser inklusive moms er derfor matematisk fuldstændig mulige, der er ingen umulige priser.

Forfatter:

Arkikoodi

Offentliggjort: 4.3.2025

Seneste artikler med de samme tags: